Les modes sont les cadres dans lesquels se rangent les formes du verbe. On distingue cinq modes en français :
1. Deux modes qui ne comportent pas de formes personnelles : l'INFINITIF, le PARTICIPE (et le GÉRONDIF).
2. Trois modes où se rangent des formes personnelles : l'IMPÉRATIF, le SUBJONCTIF, l'INDICATIF.

REMARQUE. - Quelques grammairiens considèrent le CONDITIONNEL comme un mode. Historiquement, cette forme est de la même nature que le futur. Toutes deux sont issues, en roman, d'une périphrase composée de l'infinitif d'un verbe et du présent ou de l'impartàit de l'auxiliaire AVOIR. Si l'on fait du futur un temps de l'indicatif, comme il est naturel, il est normal de faire également du conditionnel un temps. Si l'on faisait du conditionnel un mode, il faudrait alors en faire un aussi du futur. Ces deux formes, solidaires, se définissent l'une par rapport à l'autre et toutes deux, en opposition avec le subjonctif, actualisent dans la durée le procès. Elles appartiennent donc à l'indicatif. Il est vrai que le futur et le conditionnel évoquant l'avenir se chargent parfois de plus de valeurs affectives que les temps relatifs au présent ou au passé. C'est pour cette raison que les grammairiens qui considèrent les modes comme des formes de la sensibilité ont été conduits à traiter du conditionnel comme d'un mode. Pour être conséquents, ces grammairiens devraient aussi considérer le futur comme un mode. C'est ce que fait M. H. Yvon qui range sous le nom de Suppositif le futur et le conditionnel."

R.L.Wagner ( Professeur à la Sorbonne) et J.Pinchon (Agrégée de l’Université)
Grammaire du français classique et moderne – Hachette – 1962


L'édition du Grévisse de 1986 (et celle de 2006 persiste et signe) précise :

N.B. Le conditionnel a longtemps été considéré comme un mode (du moins pour certains de ses emplois, car on distinguait souvent un conditionnel-temps [de l'indic.] et un conditionnel-mode).Les linguistes s'accordent aujourd'hui pour le ranger parmi les temps de l'indicatif, comme un futur particulier, ou futur hypothétique (postérieur ou du moins consécutif au fait exprimé, par ex., dans une proposition de condition).

1) Le conditionnel n'est pas propre à un type de phrase : comme l'indicatif, il apparaît dans les phrases énonciatrices, interrogatives et exclamatives. — 2) Dans les propositions, il est toujours possible quand l'indicatif futur est admis : il dit qu'il s'en IRA. / Il a dit qu'il s'en IRAIT. Il est certain qu'il s'en IRA./ Il était incertain qu'il s'en IRAIT. Etc. — 3) Il est exclu quand le futur est exclu : dans les propositions de condition (malgré le nom de conditionnel) [...]. 4) Les futurs simple et antérieur peuvent aussi marquer la probabilité plutôt qu'un fait à venir [...]. — 5) Du point de vue des formes, le conditionnel et le futur présentent de grandes analogies, à la fois aujourd'hui et historiquement. Du moment qu'un verbe possède l'un de ces temps, il possède automatiquement l'autre, c'est le cas des verbes défectifs [...]."


Maintenant pour moi, c'est UN MODE ! Les élèves ont déjà assez de mal à s'y retrouver ! Pas la peine de contrarier le Bescherelle...

Cf. "Hervé"